1) |9+x| = 2:
Ta có hai trường hợp:
Th1: 9+x = 2:
   => x = 2 - 9
   => x = -7

Th2:-(9+x) = 2:
   => -9 - x = 2
   => x = -9 - 2
   => x = -11
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = -7 và x = -11.
2)  |2-x| = 2x-1:
Ta có hai trường hợp:
TH1: 2 - x = 2x - 1:
   => -x - 2x = -1 - 2
   => -3x = -3
   => x = -3/-3
   => x = 1
TH2: -(2 - x) = 2x - 1:
   => -2 + x = 2x - 1
   => x - 2x = -1 + 2
   => -x = 1
   => x = -1
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 1 và x = -1.
3) Bắt đầu giải phương trình |3x - 1| - x = 2:
Ta cũng có hai trường hợp:
TH1: 3x - 1 - x = 2:
   => 2x - 1 = 2
   => 2x = 2 + 1
   => 2x = 3
   => x = 3/2

TH2:-(3x - 1) - x = 2:
   => -3x + 1 - x = 2
   => -4x + 1 = 2
   => -4x = 2 - 1
   => -4x = 1
   => x = 1/-4
   => x = -1/4
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 3/2 và x = -1/4.
4)  |5x - 4| = |x + 1|:
Ta cũng có hai trường hợp:
TH1: 5x - 4 = x + 1:
   => 5x - x = 1 + 4
   => 4x = 5
   => x = 5/4

TH2: -(5x - 4) = x + 1:
   => -5x + 4 = x + 1
   => -5x - x = 1 - 4
   => -6x = -3
   => x = -3/-6
   => x = 1/2
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 5/4 và x = 1/2.