Để số chia hết cho 24, cần thỏa mãn hai điều kiện: chia hết cho 8 và chia hết cho 3.
Số 888 chia hết cho 8, vì 888 = 111 * 8. Vì vậy, để số N = 2021...888 chia hết cho 8, ta chỉ cần thêm một số 8 vào cuối dãy số.
Vì số 2021...888 có 2021 chữ số 8, tổng các chữ số là 8 * 2021 = 16168. Tuy nhiên, tổng này không chia hết cho 3.

Vì vậy, cần thêm ít nhất 2 đơn vị để tổng chữ số là 16168 + 2 = 16170 chia hết cho 3.

Vậy, để số tự nhiên được viết bằng 2021 chữ số 8 liên tiếp chia hết cho 24, ta cần thêm ít nhất 2 đơn vị.