Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất. Ta giải phương trình sau đây để tìm giá trị của n:

(2n + 3)/7 = k

Trong đó k là một số nguyên. Ta nhân cả hai vế của phương trình với 7 để loại bỏ mẫu số:

2n + 3 = 7k

Tiếp theo, ta chuyển các thành phần chứa n sang một vế của phương trình và các thành phần không chứa n sang vế còn lại:

2n = 7k - 3

Cuối cùng, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2 để tìm giá trị của n:

n = (7k - 3)/2

Vậy để (2n + 3)/7 là số nguyên, ta cần tìm một số nguyên k sao cho (7k - 3) chia hết cho 2. Ta thử với một số giá trị của k:

- Với k = 1, ta có n = 2.
- Với k = 2, ta có n = 4.
- Với k = 3, ta có n = 5.
- Với k = 4, ta có n = 7.

Ta thấy rằng khi k = 1 hoặc k = 2, thì (7k - 3)/2 là số nguyên. Vậy có hai giá trị của n là 2 và 4 để (2n + 3)/7 là số nguyên.