Gọi số bi lúc đầu của Tùng là x, số bi lúc đầu của Bách là y.
Theo đề bài ta có hệ thức:
y = x + 45 (Bách nhiều hơn Tùng 45 viên)
x = (3/5)y - 6 (Tùng thua Bách 6 viên và số bi của Tùng bằng 2/5 số bi của Bách)
Thay y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai ta được:
x = (3/5)(x + 45) - 6
5x = 3x + 135 - 30
2x = 105
x = 52.5
Vậy lúc đầu Tùng có 52.5 viên bi và Bách có 97.5 viên bi. Tuy nhiên, vì số bi phải là số nguyên nên ta có thể xét trường hợp Tùng có 52 viên bi và Bách có 97 viên bi. Kiểm tra bằng cách thay vào các phương trình ban đầu ta thấy cả hai trường hợp đều đúng. Vậy lúc đầu Tùng có 52 viên bi và Bách có 97 viên bi.