Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng công thức tính tổng của cấp số cộng:

S = (a1 + an) * n / 2

Trong đó:

- S là tổng của cấp số cộng
- a1 là số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- an là số hạng cuối cùng của cấp số cộng
- n là số lượng số hạng trong cấp số cộng

Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:

4.5 - 4/7x = (5/6 + 0.6) * n / 2

Điều kiện để phương trình có nghiệm là tổng của cấp số cộng phải bằng 0. Vì vậy, ta sẽ giải phương trình trên để tìm ra giá trị của n:

4.5 - 4/7x = (5/6 + 0.6) * n / 2
⇔ 4.5 - 4/7x = 11/12 * n
⇔ n = (4.5 - 4/7x) * 12 / 11

Sau đó, ta sẽ thay giá trị của n vào phương trình ban đầu để tìm giá trị của x:

4.5 - 4/7x = (5/6 + 0.6) * n / 2
⇔ 4.5 - 4/7x = (5/6 + 0.6) * (4.5 - 4/7x) * 6 / 11
⇔ 77x - 336 = 0
⇔ x = 336 / 77

Vậy, giá trị của x là 336/77.