Giả sử cuốn sách có $n$ trang. Khi đó, số lượt chữ số cần để đánh số các trang là:
$$
\begin{aligned} &\text{số lượt chữ số cần để đánh số các trang} \\ =&\text{số chữ số cần để đánh số trang từ 1 đến 9} \\ &+\text{số chữ số cần để đánh số trang từ 10 đến 99} \\ &+\text{số chữ số cần để đánh số trang từ 100 đến }n \end{aligned}
$$
- Số chữ số cần để đánh số trang từ 1 đến 9 là 9, vì có 9 trang từ 1 đến 9.
- Số chữ số cần để đánh số trang từ 10 đến 99 là $90\times 2=180$, vì có 90 trang từ 10 đến 99, mỗi trang cần đánh 2 chữ số.
- Số chữ số cần để đánh số trang từ 100 đến $n$ là $(n-100+1)\times 3$, vì có $n-100+1$ trang từ 100 đến $n$, mỗi trang cần đánh 3 chữ số.

Vậy ta có phương trình:
$$
9+180+(n-100+1)\times 3=89
$$
Giải phương trình này ta được $n=298$. Vậy cuốn sách có 298 trang.