20/06/2023 11:00:03

Giải phương trình;2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50=0

Chép mạng cho đúng
Giải phương trình 2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50=0

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

150

1 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Để giải bàinày, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm và phương pháp khai căn.

Ta nhận thấy rằng các hệ số của phương trình này có thể được phân tích thành tích của các số nguyên tố như sau:

2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50 = (2x^2 - 5x + 2)(x^2 - 16x + 25)

Để tìm nghiệm, ta giải từng đại lượng trong dấu ngoặc đơn trên:

2x^2 - 5x + 2 = 0

x^2 - 16x + 25 = 0

x = [5 ± √(5^2 - 4*2*2)]/4

x = 1 hoặc x = 0.5

Giải phương trình hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [16 ± √(16^2 - 4*25)]/2

x = 8 ± 3

x = 11 hoặc x = 5

Vậy nghiệm của phương trình ban đầu là x = 0.5, 1, 5 hoặc 11.

Phương pháp khai căn:

Ta có thể sử dụng phương pháp khai căn để giải phương trình này bằng cách đặt u = x^2 và giải phương trình bậc ba tương ứng:

2u^2 - 21u + 47u - 105 + 50 = 0

2u^2 - 21u + 47u - 55 = 0

2u^2 + 26u - 4u - 55 = 0

2u(u + 13) - 4(u + 13) = 0

(2u - 4)(u + 13) = 0

2u - 4 = 0 hoặc u + 13 = 0

u = 2 hoặc u = -13

Vì u = x^2, nên ta có:

x^2 = 2 hoặc x^2 = -13

Tuy nhiên, x^2 không thể là một số âm, vì vậy ta chỉ có một nghiệm là x = √2.

Vậy nghiệm của bài ban đầu là x = √2.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Giải phương trình;2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50=0 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Thu gọn biểu thức sau: 2x+10/(x-3)^2 : (x+5)^3/x^2-9 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hoàn thành các ý sau với đề bài phân tích tác phẩm Lặng lẽ Sapa (Ngữ văn - Lớp 8)

0 trả lời

Viết bài văn nghị luận với chủ đề: "Không thầy đố mày làm nên" và "Học thầy chẳng tày học bạn", câu nào là chân lí? (Ngữ văn - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m + 2. Vẽ đồ thị hàm số khi m=1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho biểu thức \( B = \frac{4}{\sqrt{x+1}} + \frac{2}{1-\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x-5}}{x-1} \) với \( x \geq 0, x \neq 1 \). Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải phương trình;2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50=0

Thu gọn biểu thức sau: 2x+10/(x-3)^2 : (x+5)^3/x^2-9 (Toán học - Lớp 8)

Hoàn thành các ý sau với đề bài phân tích tác phẩm Lặng lẽ Sapa (Ngữ văn - Lớp 8)

Viết bài văn nghị luận với chủ đề: "Không thầy đố mày làm nên" và "Học thầy chẳng tày học bạn", câu nào là chân lí? (Ngữ văn - Lớp 7)

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m + 2. Vẽ đồ thị hàm số khi m=1 (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức \( B = \frac{4}{\sqrt{x+1}} + \frac{2}{1-\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x-5}}{x-1} \) với \( x \geq 0, x \neq 1 \). Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Sửa câu trực tiếp thành câu dán tiếp (Tiếng Anh - Lớp 9)

Bài 4: Thực hiện phép tính: (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình;2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50=0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

A, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình;2x^4 − 21x^3 + 47x^2 − 105x + 50=0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời