Áp dụng định luật cosin trong tam giác ABC:
$$a^2=b^2+c^2-bc\cdot 2\cos A$$
Thay A=60, bc=a, ta được:
$$a^2=b^2+c^2-ac$$
Từ $(b-c)/(a+c)=2(\cos b-1)$, ta có:
$$\frac{b-c}{a+c}=\frac{2\cos\frac{b+c}{2}\cdot\sin\frac{b-c}{2}}{\sin\frac{3(b+c)}{2}}$$
$$\frac{b-c}{a+c}=\frac{2\cos\frac{b+c}{2}\cdot\sin\frac{b-c}{2}}{\cos\frac{b-c}{2}}$$
$$\frac{b-c}{a+c}=2\sin\frac{b+c}{2}$$
$$\frac{b-c}{a+c}=2\sin\left(90-\frac{b+c}{2}\right)$$
$$\frac{b-c}{a+c}=2\cos\frac{A}{2}$$
$$\frac{b-c}{a+c}=\sqrt{3}$$
Từ đó, ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases}a^2=b^2+c^2-ac\\ \frac{b-c}{a+c}=\sqrt{3}\end{cases}$$
Giải hệ phương trình này, ta được:
$$\begin{cases}b+c=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\\ b-c=\dfrac{a^2}{a+\sqrt{3}c}\end{cases}$$
Giải phương trình này, ta được:
$$b=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}+\dfrac{c}{2}$$
$$c=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}-\dfrac{c}{2}$$
Từ đó, ta tính được:
$$\tan b=\sqrt{3}, \tan c=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$$
Vậy số đo góc b là 60 độ, số đo góc c là 30 độ.