Giả sử số có dạng aabbb là x, ta có:

x = 100a + bbb

37x = 37(100a + bbb) = 3700a + 37bbb

Ta cần chứng minh rằng 37x có dạng aabbb.

Để chứng minh điều này, ta cần chia 3700a cho 37 và chia 37bbb cho 37.

3700a / 37 = 100a

37bbb / 37 = bbb

Vậy 37x có dạng aabbb, và ta chỉ cần chứng minh rằng 37x là số chia hết cho 37.

Ta có:

37x = 3700a + 37bbb = 37(100a + bbb)

Vì 100a + bbb là một số nguyên, nên 37x chia hết cho 37.

Vậy ta đã chứng minh được rằng 37 là ước của số có dạng aabbb.