a) Ta sử dụng công thức khí lý tưởng: PV = nRT để tính khối lượng của khí He. Với điều kiện nhiệt độ và áp suất được cho, ta có:

n = 24 mol
V = 1,82 L = 0,00182 m^3
T = 82 + 273 = 355 K
R = 8,31 J/(mol.K)

Áp suất P sẽ được tính bằng tỉ lệ giữa khối lượng riêng của khí He và khối lượng riêng của không khí ở cùng điều kiện.

Khối lượng riêng của khí He là:
ρ(He) = m(He)/V = n(He)M(He)/V = (24 mol)(4 g/mol)/(0,00182 m^3) = 52,75 kg/m^3

Khối lượng riêng của không khí là:
ρ(air) = 1,2 kg/m^3 (ở điều kiện tiêu chuẩn)

Do đó, áp suất của khí He là:
P = ρ(He)/ρ(air) x P(air) = (52,75/1,2) x 101325 Pa = 4,61 x 10^5 Pa

Áp suất, thể tích, nhiệt độ và hằng số khí lý tưởng đã biết, ta có thể tính khối lượng của khí He:
PV = nRT => m = nM = PV/RT = (4,61 x 10^5 Pa)(0,00182 m^3)/(8,31 J/(mol.K)(355 K)) = 4,56 kg

Vậy khối lượng của khí He là 4,56 kg.

b) Để tính số phân tử của khí He, ta sử dụng công thức sau:

N = n x N_A

Trong đó, N_A là số Avogadro (6,02 x 10^23 mol^-1). Vậy số phân tử của khí He là:

N = 24 mol x 6,02 x 10^23 mol^-1 = 1,45 x 10^25 phân tử

c) Khoảng cách trung bình giữa các phân tử khí He được tính bằng công thức:

d = ((3/4)V/πN)^(1/3)

Trong đó, V là thể tích của khí, N là số phân tử và d là khoảng cách trung bình giữa các phân tử. Thay các giá trị đã biết vào, ta có:

d = ((3/4)(0,00182 m^3)/(π x 1,45 x 10^25))^(1/3) = 2,41 x 10^-10 m

Kích thước của nguyên tử He là khoảng 1 x 10^-10 m, vậy khoảng cách trung bình giữa các phân tử khí He lớn hơn kích thước của nguyên tử He.