a) thời điểm vật cách VTCB 2 cm lần thứ 4: x = 2
4cos(2.pi.t+ 3.pi/4) = 2
cos(2.pi.t+ 3.pi/4) = 1/2
2.pi.t+ 3.pi/4 = ±π/3 + 2k.π hoặc 2.pi.t+ 3.pi/4 = ±5π/3 + 2k.π (với k là số nguyên)
=> t1 = (π/3 - 3.pi/4)/(2.pi) = -5/24 s
t2 = (-π/3 - 3.pi/4)/(2.pi) = -13/24 s
t3 = (5π/3 - 3.pi/4)/(2.pi) = 11/24 s
t4 = (-5π/3 - 3.pi/4)/(2.pi) = -1/24 s
Vậy thời điểm vật cách VTCB 2 cm lần thứ 4 là t = -1/24 s.
b) thời điểm vật cách VTCB 2/2 cm theo chiều dương lần thứ 2: x = 2/2
4cos(2.pi.t+ 3.pi/4) = 2
cos(2.pi.t+ 3.pi/4) = 1/4
2.pi.t+ 3.pi/4 = ±arccos(1/4) + 2k.π hoặc 2.pi.t+ 3.pi/4 = ±2π - arccos(1/4) + 2k.π (với k là số nguyên)
Từ đó suy ra:
t1 = (arccos(1/4) - 3.pi/4)/(2.pi) = -11/24 s
t2 = (-arccos(1/4) - 3.pi/4)/(2.pi) = -1/24 s
t3 = (2π - arccos(1/4) - 3.pi/4)/(2.pi) = 13/24 s
t4 = (-2π + arccos(1/4) - 3.pi/4)/(2.pi) = -5/24 s
Vậy thời điểm vật cách VTCB 2/2 cm theo chiều dương lần thứ 2 là t = -1/24 s.
c) thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ hai: x = 0
4cos(2.pi.t+ 3.pi/4) = 0
cos(2.pi.t+ 3.pi/4) = 0
2.pi.t+ 3.pi/4 = ±π/2 + 2k.π (với k là số nguyên)
Từ đó suy ra:
t1 = (π/2 - 3.pi/4)/(2.pi) = 1/8 s
t2 = (-π/2 - 3.pi/4)/(2.pi) = -7/8 s
t3 = (3π/2 - 3.pi/4)/(2.pi) = 9/8 s
t4 = (-3π/2 - 3.pi/4)/(2.pi) = -15/8 s
Vậy thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ hai là t = 1/8 s.