Ta có:

10n^2 + n - 10 ≡ 0 (mod n - 1)

Đặt m = n - 1, ta có:

10(m + 1)^2 + (m + 1) - 10 ≡ 0 (mod m)

10m^2 + 21m + 1 ≡ 0 (mod m)

Nhân cả hai vế với 10:

100m^2 + 210m + 10 ≡ 0 (mod m)

10m + 10 ≡ 0 (mod m)

10 ≡ 0 (mod m)

Vậy m = 1 hoặc m = 2.

Nếu m = 1 thì n = m + 1 = 2.

Nếu m = 2 thì n = m + 1 = 3.

Vậy giá trị nguyên của n là 2 hoặc 3.