Để so sánh hai số này, ta cần chuyển đổi chúng về cùng một dạng. Ta biết rằng 2 có thể viết dưới dạng 2√1. Vậy:

3√3 - 2√2 = 3√3 - 2√2 + 2√1 - 2√1 = 3√3 - 2√2 + 2√1 - 2√1 + 2 = 3√3 - 2√2 + 2(√1 - 1)

Bây giờ ta cần so sánh 3√3 - 2√2 + 2(√1 - 1) và 2. Ta thấy rằng 3√3 - 2√2 > 0 và (√1 - 1) < 0, vậy:

3√3 - 2√2 + 2(√1 - 1) > 3√3 - 2√2 > 2

Vậy 3√3 - 2√2 - 2√1 > 2.