Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho một số có 2 chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó là 6 lần,nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được một số theo thứ tự ngược lại với số đã cho

cho một số có 2 chữ số. tìm số đó biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó là 6 lần,nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được một số theo thứ tự ngược lại với số đã cho
2 trả lời
Hỏi chi tiết
132
2
4
Kim Mai
27/06/2023 10:39:11
+5đ tặng

Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(a+b< 6\times\overline{ab}\)

Vì theo đầu bài thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho nên ta có:

\(a\times b+25=\overline{ba}\)

\(25=b\times10+a-a\times b\)

\(25-10=b\times10-a\times\left(b-1\right)-10\)

\(15=10\times\left(b-1\right)-a\times\left(b-1\right)\)

\(15=\left(b-1\right)\times\left(10-a\right)\)

TH1: 1×15=1×15 (loại) vì a là chữ số khác 0 nên \(10-a< 10\)

TH2: 15×1=15×1 (loại) vì b là các chữ số nên \(b-1< 9\)

TH3:3×5=3×5 như vậy \(b-1=3\) và \(10-a=5\) ta được \(b=4\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

TH4: 5×3=5×3 như vậy \(b-1=5\) và \(10-a=3\) ta được \(b=6\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
2
Thu Huyen
27/06/2023 10:39:31
+4đ tặng

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a; b là các chữ số)

tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần 

=> a + b < 6. ab => a+b < 6(10a+b) => 59a +5b > 0 (*)

Thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho:

=> a.b + 25 = ba

=> a.b + 25 = 10b + a

=> a.b - a + 25 -10b = 0

=> a.(b - 1) - 10(b -1) = -15

=> (a-10)(b-1) = -15 

=> a -10 ; b-1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }

Do a là chữ số nên a- 10 < 0 

=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3

Nếu :

a- 10 = -15 => a=-5 => b-1 = 1 => b= 2  đối chiếu với (*) => Loại

a - 10 = -1 => a=9 => b-1 = 15 => b=16 (loại)

a-10 = -5 => a=5 => b-1= 3 => b = 4 thoả mãn (*) => Số 54 thoả mãn

a-10 = -3 => a=7 => b-1= 5 => b = 6 thoả mãn (*) => Số 76 thoả mãn 

Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76

Thu Huyen
like và chấm điểm cho tớ ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư