Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta có:
cos A = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = (26^2 + 29^2 - 35^2)/(2x26x29) = 0.6948
cos B = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) = (35^2 + 29^2 - 26^2)/(2x35x29) = 0.7887
cos C = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) = (26^2 + 35^2 - 29^2)/(2x26x35) = 0.5172
Gọi F là giao điểm của BE và AC. Ta có:
Từ tỉ lệ CE = 2AE, ta suy ra AE/AC = 1/3 và CE/AC = 2/3
Áp dụng định lý cosin cho tam giác AEF, ta có:
       EF^2 = AE^2 + AF^2 - 2xAE.AF.cos AEF
Áp dụng định lý cosin cho tam giác CEF, ta có:
       EF^2 = CE^2 + CF^2 - 2xCE.CF.cos CEF
=> AE^2 + AF^2 - 2xAE.AF.cos AEF = CE^2 + CF^2 - 2xCE.CF.cos CEF
Vì AE/AC = 1/3 và CE/AC = 2/3 nên ta có:
      AF/AC = 2/3 và CF/AC = 1/3
=> F = 58/3 và CF = 29/3
Áp dụng định lý cosin cho tam giác BEF, ta có:
      BE^2 = BF^2 + EF^2 - 2xBF.EF.cos BEF
Áp dụng định lý cosin cho tam giác BCF, ta có:
    BC^2 = BF^2 + CF^2 - 2xBF.CF.cos BCF
=> BE^2 = BC^2 - EF^2 + 2xBF.EF(cos BCF - cos BEF)
Vì cos BCF = cos(180° - A) = -cos A nên cos BCF - cos BEF = cos A - cos C
=> cos BCF - cos BEF = 0.1776
=> BE ≈ 19.7 (làm tròn đến hàng phần mười).