a) Ta có:

• Góc ADB = góc ABC (vuông góc cùng chung cạnh AB)
• Góc ABD = góc ACB (cùng góc ngoài của tam giác ABD và ACD)
• Vì AB//DC nên góc ABD = góc ADC (song song cùng góc)

Do đó, ta có ADBA ~ AABC theo góc - cạnh - góc.

b) Ta có:

• Diện tích tam giác AABC: S = 1/2 x AB x AC = 1/2 x 12 x 16 = 96 cm^2
• Vì ADBA ~ AABC nên tỉ số độ dài các cạnh bằng căn của tỉ số diện tích: AD/AB = AB/AC
  => AD/12 = 12/16 => AD = 9 cm
• Từ đó, ta tính được AC = 16 cm.