Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, ta cần chứng minh rằng giá trị của biểu thức không thay đổi khi giá trị của biến thay đổi.

Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức A:
A = (x-5)(x+8) - (x-4)(x-1)
= x^2 + 8x - 5x - 40 - (x^2 - x - 4x + 4)
= x^2 + 3x - 40 - x^2 + x + 4x - 4
= 8x - 44

Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức B:
B = x^4 - (x^2 - 1)(x^2 + 1)
= x^4 - (x^4 - x^2 + x^2 - 1)
= x^4 - x^4 + x^2 - x^2 + 1
= 1

Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức C:
C = x(2x + 1) - x^2(x + 2) + (x^3 - x + 3)
= 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3
= 3

Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức D:
D = x(3x^2 - x + 5)(2x^3 + 3x - 16) - x(x^2 - x + 2)
= 3x^3 - x^2 + 5x - 2x^4 - 3x^2 + 16x - 2x^4 - 3x + 16x - x^3 + x^2 - 2x
= -4x^4 - x^3 + 15x

Từ các tính toán trên, ta thấy giá trị của biểu thức A, B, C và D không phụ thuộc vào biến x.