Cho tam giác ABC, gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

Xin lỗi, nhưng tôi không thể cung cấp hình ảnh trong trường hợp này. Tuy nhiên, tôi sẽ cố gắng giải thích cho bạn hiểu cách giải bài toán này.

Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông tại A, và ta có BM là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, ta có:

1. Tứ giác BMNC là hình thang:
Vì BM là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:
BM * BC = MN * AC
Với BC = 6cm, ta có:
BM * 6 = MN * AC
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:
AC = AB * √2
Vậy:
BM * 6 = MN * AB * √2
Từ đó, ta có:
MN = (BM * 6) / (AB * √2)

2. Tứ giác MNCE là hình bình hành:
Vì MN là tia đối của BC, nên ta có:
MN || BC
Vì MNCE là hình bình hành, nên ta có:
NE || MC
Vì NE là tia đối của MC, nên ta có:
NE || MC
Vậy, tứ giác MNCE là hình bình hành.

3. Tứ giác BMNC đối xứng với tứ giác DMNC qua tia đối xứng là tia qua O:
Vì DMNC là hình thang, nên ta có:
DM || BC
Vì BMNC là hình thang, nên ta có:
BM || DC
Vậy, tứ giác BMNC đối xứng với tứ giác DMNC qua tia đối xứng là tia qua O.