Chứng minh rằng gócPMH = gócPHN

Ta có:
- Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF.
- Vì P là trung điểm của AH nên AP = PH.
- Ta có góc BAC = góc BEC = góc BFC (do BE và CF là đường cao của tam giác ABC).
- Ta có góc ABC = góc AEC = góc AFC (do AE và AF là đường cao của tam giác ABC).
- Vì BM = MC và EN = NF nên tam giác BMC và tam giác ENF là tam giác đồng dạng.
- Vì AP = PH nên tam giác APM và tam giác HNP là tam giác đồng dạng.
- Từ đó, ta có góc PMH = góc PNH (do góc PMH và góc PNH là góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng APM và HNP).
Vậy ta chứng minh được góc PMH = góc PHN.