Không dùng máy tính, hãy tính tan(π/8)

Để tính giá trị của tan(π/8) mà không sử dụng máy tính, chúng ta có thể sử dụng các công thức và tính toán tay.

Bước 1: Đặt x = tan(π/8)

Bước 2: Sử dụng công thức tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan^2θ), ta có:
tan(π/4) = (2tan(π/8)) / (1 - tan^2(π/8))

Bước 3: Đặt y = tan(π/4), ta có:
y = (2x) / (1 - x^2)

Bước 4: Giải phương trình trên để tìm giá trị của y:
y - yx^2 = 2x
yx^2 + 2x - y = 0

Bước 5: Giải phương trình bậc hai trên để tìm giá trị của x:
x = (-2 ± √(4 + 4y^2)) / (2y)
x = (-1 ± √(1 + y^2)) / y

Bước 6: Đặt y = 1, ta có:
x = (-1 ± √(1 + 1^2)) / 1
x = (-1 ± √2) / 1

Vậy, giá trị của tan(π/8) là (-1 + √2) hoặc (-1 - √2).