Gọi số học sinh nam đầu năm học là x.

Theo đề bài, số học sinh nữ đầu năm học là 90% số học sinh nam, tức là số học sinh nữ đầu năm học là 0.9x.

Giữa năm học có 4 học sinh nam chuyển vào lớp, nên số học sinh nam giữa năm học là x + 4.

Theo đề bài, số học sinh nữ giữa năm học là 75% số học sinh nam, tức là số học sinh nữ giữa năm học là 0.75(x + 4).

Vì số học sinh nữ đầu năm học và số học sinh nữ giữa năm học không thay đổi, ta có phương trình:

0.9x = 0.75(x + 4)

Mở ngoặc và giải phương trình, ta có:

0.9x = 0.75x + 3

0.9x - 0.75x = 3

0.15x = 3

x = 3 / 0.15

x = 20

Vậy, đầu năm học, lớp 6A có 20 + 4 = 24 học sinh.