ta có : HB / HC = 9 / 16 

nên HC = 16 / 9 . HB 

áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC ta có : 

AB² = HB . BC 

=> 24² = HB . (HC + HB )

=> 24² = +B .(16/9 . HB  + HB )

=> 24² = HB. 25/9 . HB 

=> HB² . 25/9   = 24² 

=> HB² = 24² : 25 / 9 

=> HB = 14,4 cm 

=> HC = 16 / 9  . 14,4 = 25,6 cm 

=> BC = 14,4 + 25,6 = 40 cm 

áp dụng định lý py-ta-go vào Δ vuông ABC ta có : 

BC² = AB² + AC² 

=> AC² = BC² - AB² = 40² - 24² = 1024

=> AC = 32 cm 

áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABC  ta có : 

AB.AC = AH . BC 

=> AH = AB.AC / BC = 24.32 / 40 = 19,2 cm