Vì tam giác ABC vuông tại B, ta có:
sin BÂC = sin 90° = 1
cos BÂC = 1/2

Áp dụng công thức Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB² + BC² = AC²
AB² + (AB + BC)² = 10²
AB² + (AB + ABcosBÂC)² = 100
AB² + AB²(1 + cosBÂC)² = 100
AB² + AB²(1 + (1/2)²) = 100
AB² + AB²(1 + 1/4) = 100
AB² + AB²(5/4) = 100
AB²(1 + 5/4) = 100
AB²(9/4) = 100
AB² = 100 * 4/9
AB² = 400/9
AB = √(400/9)
AB = 20/3 cm

Vậy độ dài cạnh AB là 20/3 cm và độ dài cạnh AC là 10 cm.