a) Ta có:
A = sin 15° - sin 60° + cos 30° + cos 75° + 5'
= sin (30° - 15°) - sin 60° + cos 30° + cos (90° - 15°) + 5'
= sin 30°cos 15° - cos 30°sin 15° - sin 60° + cos 30° + cos 90°cos 15° + sin 90°sin 15° + 5'
= (1/2)(√6/4) - (√3/2)(√6/4) - (√3/2) + (√3/2) + 0 + 1/2 + 5'
= (√6/8) - (√18/8) - (√3/2) + (√3/2) + 0 + 1/2 + 5'
= (√6 - √18)/8 + 5'
= (√6 - 3√2)/8 + 5'

b) Ta có:
B = sin^2 82° + cotg 24° + cos 82°
= (1 - cos 164°)/2 + cos 24°/sin 24° + cos 82°
= (1 - cos (180° - 16°))/2 + cos 24°/sin 24° + cos 82°
= (1 + cos 16°)/2 + cos 24°/sin 24° + cos 82°
= (1 + cos (90° - 74°))/2 + cos 24°/sin 24° + cos 82°
= (1 + sin 74°)/2 + cos 24°/sin 24° + cos 82°

Không thể rút gọn biểu thức B nữa.