Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

Đối với đa thức 5x^2 - 7x - 6, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để tìm các giá trị của x:

5x^2 - 7x - 6 = 0

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4*5*(-6))) / (2*5)
= (7 ± √(49 + 120)) / 10
= (7 ± √169) / 10
= (7 ± 13) / 10

Vậy, ta có hai giá trị của x là:

x1 = (7 + 13) / 10 = 20 / 10 = 2
x2 = (7 - 13) / 10 = -6 / 10 = -0.6

Do đó, đa thức 5x^2 - 7x - 6 có thể phân tích thành nhân tử như sau:

5x^2 - 7x - 6 = (x - 2)(5x + 3)

Tương tự, đối với đa thức 3x^2 - 2x - 11, ta cũng sử dụng phương trình bậc hai để tìm các giá trị của x:

3x^2 - 2x - 11 = 0

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*3*(-11))) / (2*3)
= (2 ± √(4 + 132)) / 6
= (2 ± √136) / 6

Vậy, ta có hai giá trị của x là:

x1 = (2 + √136) / 6
x2 = (2 - √136) / 6

Do đó, đa thức 3x^2 - 2x - 11 không thể phân tích thành nhân tử.