Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos(4πt - π/3) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s).

• a) Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. ĐÚNG. Dao động điều hòa luôn diễn ra trên một đoạn thẳng.

• b) Chu kì dao động T = 2 s. SAI. Chu kì dao động T = 2π/ω = 2π/4π = 0,5 s.

• c) Lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox. ĐÚNG. Tại t=0, x = 2cos(-π/3) = 1 cm. Vận tốc v = x' = -8πsin(4πt - π/3). Tại t=0, v = -8πsin(-π/3) > 0. Vậy chất điểm chuyển động theo chiều dương. Vậy câu này SAI.

• d) Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kì là 16 cm/s. ĐÚNG. Trong nửa chu kì, vật đi được quãng đường 2A = 2 * 2 cm = 4 cm. Thời gian nửa chu kì là T/2 = 0,5 s / 2 = 0,25 s. Vậy tốc độ trung bình là 4 cm / 0,25 s = 16 cm/s.

Câu 2: Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 100 g. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos(πt) cm. Cho π² = 10. Sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật bằng nhau.

• a) Lò xo của con lắc có độ cứng 25 N/m. SAI. ω = π rad/s. m = 0,1 kg. Ta có ω = √(k/m) => k = mω² = 0,1 * π² ≈ 0,1 * 10 = 1 N/m.

• b) Cơ năng của con lắc là W = 0,125 J. ĐÚNG. A = 10 cm = 0,1 m. W = (1/2)kA² = (1/2) * 1 * (0,1)² = 0,005 J. Vậy câu này SAI

• c) Khi vật có động năng bằng thế năng thì vật đang ở vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm. ĐÚNG. Khi động năng bằng thế năng, x = ±A/√2 = ±10/√2 = ±5√2 ≈ ±7,07 cm. Vậy câu này SAI.

• d) Động năng và thế năng của con lắc biến thiên với chu kì T = 0,2s. ĐÚNG. Động năng và thế năng biến thiên với chu kì T' = T/2 = (2π/π)/2 = 1/2 = 0,5/2=0,25s. Vậy câu này SAI.