Vì CD = CB, nên tam giác CDB là tam giác cân. Do đó, góc CDB = góc CBD (1).
AC là tia phân giác của góc A, nên góc CAD = góc BAD (2).
Từ (1) và (2), ta có:
góc CDB + góc CAD = góc CBD + góc BAD
Vì tổng hai góc bằng nhau, nên ta có:
2. góc D = 2 .góc B
Từ đó, ta có hai trường hợp:
Nếu góc D = góc B, thì điều phải chứng minh đã được chứng minh.
Nếu góc D ≠ góc B, thì ta có:
2 . góc D = 2 . góc B
=> góc D + góc B = 180 độ
=> góc D = góc B hoặc góc D + góc B = 180 độ trong tứ giác ABCD.