a) Ta có MP = 20cm và IP = 16cm.
=> MI = √(MP^2 - IP^2)
           = √(20^2 - 16^2)
           = √(400 - 256)
           = √144 = 12cm.
Vì AMNP là hình vuông, nên MN = MP = 20cm.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông IMH, ta có:
IH^2 = IM^2 - MH^2
=> IH^2 = (MI + IP)^2 - MH^2
=> IH^2 = (12 + 16)^2 - MH^2
=> IH^2 = 28^2 - MH^2
=> IH^2 = 784 - MH^2
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông IKM, ta có:
IK^2 = IM^2 - MK^2
=> IK^2 = (MI - IP)^2 - MK^2
=> IK^2 = (12 - 16)^2 - MK^2
=> IK^2 = (-4)^2 - MK^2
=> IK^2 = 16 - MK^2
=> HK = IH - IK = √(784 - MH^2) - √(16 - MK^2)
b) Vì AMNP là hình vuông, nên MN = MP = 20cm.
Ta có: MN.MH = MP.MK
=> 20.MH = 20.MK
=> MH = MK
=> MN.MH = MP.MK