Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các quy tắc về góc đồng quy và góc nội tiếp.

a) Ta có AIC + BID = 64 độ. (1)

b) Ta có AIC = 3AID. (2)

c) Ta có BIC = (2/5)BID. (3)

d) Ta có AIC + AID + DIB = 300 độ. (4)

Từ (2), ta có AID = AIC/3.

Từ (3), ta có BIC = (2/5)BID.

Từ (4), ta có AIC + AID + DIB = 300 độ.

Thay các giá trị tương ứng vào (4), ta có:

AIC + AIC/3 + DIB = 300 độ.

Làm tương tự, ta có:

BIC + BID + DIB = 300 độ.

Từ đó, ta có:

AIC + AIC/3 + BIC + BID + DIB = 600 độ.

Thay các giá trị tương ứng vào (1), ta có:

64 + AIC/3 + (2/5)BID = 600 độ.

Từ đó, ta có:

AIC/3 + (2/5)BID = 536 độ.

Nhân cả hai vế của phương trình trên với 15, ta có:

5AIC + 6BID = 8040 độ. (5)

Nhân cả hai vế của (2) với 5, ta có:

5AIC = 15AID.

Thay giá trị của AIC từ (2) vào phương trình trên, ta có:

15AID + 6BID = 8040 độ. (6)

Giải hệ phương trình (5) và (6), ta tìm được giá trị của AID và BID.

Từ đó, ta tính được giá trị của AIC và BIC.

Cuối cùng, ta tính được giá trị của AIC + BIC.