Giải giúp mình bài số 14 với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Vậy có 2 cặp số tự nhiên (a, b) thỏa đề bài :
(15 ; 300) và (60 ; 75)
9. . Biểu diễn số 2014 sang hệ g – phân sau đây:
a) Hệ nhị phân.
b) Hệ ngũ phân.
10. Hãy biểu diễn các số sau đây trong hệ thập phân
a) 100110102.
b) 321456127
Hướng dẫn:
b. 321456127 = 3x77 + 2×76 + 1x75 + 4x7ª +5x7³ + 6x7² + 1x7+2= 2.734.356
11. Trong hệ ghi số cơ số nào thì
a) Số 63 được viết là 77 , .
b) Số 92 được viết là 332, .
Hướng dẫn: 332, = 92
3xg² + 3xg + 2 = 92
Đây là phương trình bậc 2 theo g, giải ra ta được g = 5 hoặc g = -6
-
Vì g > 1 nên g = 5. Vậy 92 được viết trongb hệ 5 – phân.
c) Số 12 được viết là 1100, .
12. Xác định cơ số g để cách viết sau đây là đúng:
13.
a) 213, +125, = 342,;
4652, +3464, = 10226;
a) Biểu diễn số a = 234153, trong hệ lục phân (g = 6);
b) Biểu diễn số b = 2345213, trong hệ ngũ phân (g = 5).
14. Chứng minh rằng:
a) Trong mọi hệ ghi cơ số g > 2, số 121, là một số chính phương (tức là bằng
bình phương của một số tự nhiên);
b) Trong hệ ghi số sơ số g > 6, số 14641, là lũy thừa bậc bốn của một số tự
nhiên.
15.Chứng minh rằng các số dạng 2^ −1,(n>0) khi được viết trong hệ nhị phân thì chỉ
17.
gồm toàn chữ số 1.
16.Tìm dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3 trong hệ lục phân.
Tìm phân số bằng số thập phân 2,875757575... = 2,8(75)