Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình vuông và các đường thẳng song song.

a) Ta có:
- AE vuông góc với AF (do đường thẳng vẽ từ A vuông góc với AE).
- AE song song với BC (do AB và CD là hai cạnh đối nhau của hình vuông ABCD).
Do đó, theo tính chất của các đường thẳng song song, ta có AE = AF.

b) Ta có:
- AE song song với FG (do FG và AF là hai đường thẳng song song và cắt nhau tại G).
- AF song song với EG (do EG và AE là hai đường thẳng song song và cắt nhau tại G).
Do đó, theo tính chất của các đường thẳng song song, ta có AEGF là hình vuông.

c) Ta có:
- AE song song với BD (do AE và BC là hai đường thẳng song song và cắt nhau tại F).
- AF song song với BD (do AF và BC là hai đường thẳng song song và cắt nhau tại F).
Do đó, theo tính chất của các đường thẳng song song, ta có BD, AG, FE đồng quy.