Để chứng minh một đa thức là âm, ta cần chứng minh rằng tất cả các hệ số của đa thức đều âm và hệ số của bậc cao nhất là dương.

a) Đa thức a/4x^2 + 6x + 12 có hệ số a = 4, hệ số bậc cao nhất là 4/4 = 1. Vì a > 0 và hệ số bậc cao nhất là dương, nên đa thức này không âm.

b) Đa thức b/2x^2 - 2x + 10 có hệ số b = 2, hệ số bậc cao nhất là 2/2 = 1. Vì b > 0 và hệ số bậc cao nhất là dương, nên đa thức này không âm.

c) Đa thức c/ -2x - 2x^2 - 16 có hệ số c = -2, hệ số bậc cao nhất là -2/2 = -1. Vì c < 0 và hệ số bậc cao nhất là âm, nên đa thức này âm.