Rút gọn 1/√x-1 -x+2/x√x+1 -√x+1/x+√x+1 với x lớn hơn 0

Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ làm như sau:

1/√x-1 - x+2/x√x+1 - √x+1/x+√x+1

Bước 1: Rút gọn mẫu số của các phân số:

√x-1 = (√x-1)(√x+1)/(√x+1) = (x-1)/(√x+1)

x√x+1 = (√x+1)(√x-1) = (x-1)

√x+1 = (√x+1)(√x-1)/(√x-1) = (x+1)/(√x-1)

Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức ban đầu:

1/[(x-1)/(√x+1)] - (x+2)/(x-1) - [(x+1)/(√x-1)]

= (√x+1)/(x-1) - (x+2)/(x-1) - (√x-1)/(x+√x-1)

= (√x+1 - x - 2 - √x + 1)/(x-1)

= (2 - x)/(x-1)

Vậy biểu thức đã được rút gọn thành (2 - x)/(x-1) khi x lớn hơn 0.