Gọi hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x/y = 4/7
x - y = 360

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng-trừ.

Phương pháp thế:
Từ phương trình x/y = 4/7, ta có x = (4/7)y.
Thay x vào phương trình x - y = 360, ta được ((4/7)y) - y = 360.
Giải phương trình này, ta có (4/7 - 1)y = 360.
Tổng quát hóa, ta có (4 - 7)y = 360 * 7.
Giải phương trình này, ta có y = (360 * 7) / (4 - 7) = -2520 / 3 = -840.
Thay y vào phương trình x - y = 360, ta có x - (-840) = 360.
Giải phương trình này, ta có x = 360 - (-840) = 1200.

Vậy, hai số cần tìm là x = 1200 và y = -840.

Phương pháp cộng-trừ:
Từ phương trình x/y = 4/7, ta có x = (4/7)y.
Thay x vào phương trình x - y = 360, ta được ((4/7)y) - y = 360.
Giải phương trình này, ta có (4/7 - 1)y = 360.
Tổng quát hóa, ta có (4 - 7)y = 360 * 7.
Giải phương trình này, ta có y = (360 * 7) / (4 - 7) = -2520 / 3 = -840.
Thay y vào phương trình x - y = 360, ta có x - (-840) = 360.
Giải phương trình này, ta có x = 360 - (-840) = 1200.

Vậy, hai số cần tìm là x = 1200 và y = -840.