Để chứng minh a) tam giác AEC = tam giác ADB, ta cần chứng minh hai tam giác có cùng một góc và cùng một cạnh.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC.
Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có ∠ABD = ∠CBD.
Vì CE là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có ∠ACE = ∠CBE.

Ta cần chứng minh tam giác AEC = tam giác ADB, nghĩa là cần chứng minh ∠AEC = ∠ADB.

Ta có:
∠AEC = ∠ACE + ∠CEA (định lý góc trong tam giác)
= ∠CBE + ∠CEA (vì ∠ACE = ∠CBE)
= ∠CBE + ∠CEB (vì tam giác CEB cân tại C)
= ∠CBE + ∠CBD (vì ∠CEB = ∠CBD)
= ∠ABD + ∠CBD (vì ∠ABD = ∠CBE)
= ∠ADB (vì ∠ABD = ∠CBD)

Vậy ta có ∠AEC = ∠ADB, từ đó suy ra tam giác AEC = tam giác ADB.

Để chứng minh b) BCDE là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh đối của hình thang bằng nhau và hai đường phân giác cắt nhau tại một điểm.

Ta có:
∠BDC = ∠BAC (vì BD là đường phân giác của tam giác ABC)
∠BEC = ∠BAC (vì CE là đường phân giác của tam giác ABC)

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC.
Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có BD = AD.
Vì CE là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có CE = AE.

Vậy ta có AB = AC, BD = AD, CE = AE.
Từ đó suy ra BCDE là hình thang cân.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai phần a) và b).