a) Để tính xác suất chi tiết đạt tiêu chuẩn, ta cần tìm xác suất P(X ≤ 10). Với phân phối chuẩn, ta có thể sử dụng bảng Z-score hoặc tính toán trực tiếp.

Trước tiên, ta chuyển đổi giá trị 10mm thành Z-score bằng công thức Z = (X - u) / o, trong đó X là giá trị cần tính Z-score, u là giá trị trung bình và o là độ lệch chuẩn. Trong trường hợp này, X = 10mm, u = 0mm và o = 5mm.

Z = (10 - 0) / 5 = 2

Tiếp theo, ta tìm xác suất P(Z ≤ 2) từ bảng Z-score hoặc sử dụng các công cụ tính toán. Từ bảng Z-score, ta có xác suất P(Z ≤ 2) ≈ 0.9772.

Vậy xác suất chi tiết đạt tiêu chuẩn là khoảng 0.9772 (hoặc 97.72%).

b) Để tìm số trung bình các chi tiết đạt tiêu chuẩn khi lấy ra 100 chi tiết, ta cần tính giá trị kỳ vọng (expected value) của biến ngẫu nhiên X.

Giá trị kỳ vọng E(X) của biến ngẫu nhiên X được tính bằng công thức E(X) = u, trong đó u là giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, u = 0mm.

Vậy số trung bình các chi tiết đạt tiêu chuẩn khi lấy ra 100 chi tiết là 0mm.