Gọi độ dài đáy ban đầu của tam giác là x cm.

Theo đề bài, ta có:
Diện tích tam giác ban đầu = (1/2) * x * 14 cm²

Sau khi mở rộng đáy thêm 3 cm, độ dài đáy mới là (x + 3) cm.

Diện tích tam giác sau khi mở rộng đáy = (1/2) * (x + 3) * 14 cm²

Theo đề bài, diện tích tam giác sau khi mở rộng đáy tăng thêm 10.2 cm², ta có:

(1/2) * (x + 3) * 14 cm² - (1/2) * x * 14 cm² = 10.2 cm²

(1/2) * (x + 3) * 14 - (1/2) * x * 14 = 10.2

7(x + 3) - 7x = 10.2

7x + 21 - 7x = 10.2

21 = 10.2

Đây là một phép tính sai, vì vậy không có giá trị x thỏa mãn.

Vậy không thể tính được diện tích hình tam giác ban đầu.