Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

2 cos³x + cos2x + sinx

f) 2 cos³x + cos2x +sinx
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To simplify the expression 2 cos³x + cos2x + sinx, we can use trigonometric identities.

First, let's simplify the term cos²x. We know that cos²x = 1 - sin²x, so we can substitute that in:

2 cos³x + cos2x + sinx
= 2 cos³x + cos²x + sinx
= 2 cos³x + (1 - sin²x) + sinx

Next, let's simplify the term cos³x. We know that cos³x = (cosx)³, so we can substitute that in:

2 cos³x + (1 - sin²x) + sinx
= 2 (cosx)³ + (1 - sin²x) + sinx

Now, let's simplify the term sin²x. We know that sin²x = 1 - cos²x, so we can substitute that in:

2 (cosx)³ + (1 - sin²x) + sinx
= 2 (cosx)³ + (1 - (1 - cos²x)) + sinx
= 2 (cosx)³ + (1 - 1 + cos²x) + sinx
= 2 (cosx)³ + cos²x + sinx

Finally, we have simplified the expression to 2 (cosx)³ + cos²x + sinx.
1
0
Đức Anh
10/07/2023 20:19:23
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hồng Anh
10/07/2023 20:19:42
+4đ tặng
<=> 2cos^3x + cos^2x - sin^2x + sinx = 0 
<=> cos^2x(2cosx + 1) + sinx(1 - sinx) = 0 
<=> (1 - sin^2x)(2cosx + 1) + sinx(1 - sinx) = 0 
<=> (1 - sinx)(1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx(1 - sinx) = 0
<=> (1 - sinx)[(1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx] = 0 
Vậy 1 - sinx = 0                                (1)
hay  (1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx = 0  (2) 
Giải (1): 1 - sinx = 0
<=> sinx = 1
<=> x = kπ/2
Giải (2): (1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx = 0
<=> 2cosx + 1+ 2sinx.cosx + sinx = 0
<=> 2(sinx + cosx) + (sinx + cosx)^2 = 0 
<=> (sinx + cosx)(2 + sinx + cosx) = 0 
<=> sinx + cosx = 0            (3)
<=> 2 + sinx + cosx = 0      (4) 
Giải (3): <=> (1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx = 0
<=> [sin(x + π/4)] = 0
<=> x = -π/4 + kπ
Giải (4): 2 + sinx + cosx = 0
<=> (1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx = 0
<=> [sin(x+pi/4)... (=-sqrt(2 (loại)
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×