Để tìm số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu, ta xét các trường hợp có thể xảy ra:

1. Giả sử số ban đầu có dạng AB, trong đó A là chữ số hàng chục và B là chữ số hàng đơn vị.
2. Tổng của hai chữ số là 10, nghĩa là A + B = 10.
3. Nếu đổi chỗ 2 chữ số, ta được số mới BA. Theo yêu cầu, số mới phải lớn hơn số cũ 36 lần, tức là BA > 36 * AB.
4. Ta có A = 10 - B, thay vào BA > 36 * AB ta được (10 - B) * 10 + B > 36 * (10 * (10 - B) + B).
5. Giải phương trình trên ta được B > 3.6.
6. Vì B là chữ số hàng đơn vị, nên B chỉ có thể là 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9.
7. Thử từng giá trị của B, ta có các số thỏa mãn là 46, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 78, 79, 89.

Vậy có tổng cộng 14 số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu.