Để giải các phương trình căn bậc 2, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đặt phương trình căn bậc 2 dưới dạng ax^2 + bx + c = 0.
2. Giải phương trình căn bậc 2 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).
3. Kiểm tra nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Áp dụng vào từng phương trình:

1. căn bậc 2x^2 - 2x + 1 = 2x - 1

Đặt phương trình dưới dạng ax^2 + bx + c = 0:
x^2 - 4x + 2 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*2)) / (2*1)
x = (4 ± √(16 - 8)) / 2
x = (4 ± √8) / 2
x = (4 ± 2√2) / 2
x = 2 ± √2

Kiểm tra nghiệm:
Thay x = 2 + √2 vào phương trình ban đầu:
căn bậc 2(2 + √2)^2 - 2(2 + √2) + 1 = 2(2 + √2) - 1
căn bậc 2(4 + 4√2 + 2) - (4 + 2√2) + 1 = 4 + 2√2 - 1
căn bậc 2(6 + 4√2) - 4 - 2√2 + 1 = 3 + 2√2
căn bậc 2(6 + 4√2) - 3 - 2√2 = 3 + 2√2
6 + 4√2 - 3 - 2√2 = 3 + 2√2
3 + 2√2 = 3 + 2√2

Phương trình có nghiệm x = 2 + √2.

Tương tự, ta giải phương trình thứ hai:

2. căn bậc x^2 - 3x + 2 = căn bậc x - 1

Đặt phương trình dưới dạng ax^2 + bx + c = 0:
x^2 - 4x + 3 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*1*3)) / (2*1)
x = (3 ± √(9 - 12)) / 2
x = (3 ± √(-3)) / 2

Vì căn bậc 2 của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm.