Để so sánh góc B và C trong tam giác OBC, ta có thể sử dụng thông tin từ các điều kiện đã cho:

1. **OB + OC = 12 cm**
2. **OC - OB = 6 cm**

Gọi OB = x cm. Vậy thì OC = x + 6 cm.

Từ điều kiện OB + OC = 12 cm, ta có:

\[
x + (x + 6) = 12
\]
\[
2x + 6 = 12
\]
\[
2x = 6 \Rightarrow x = 3
\]

Vậy:
- OB = 3 cm
- OC = x + 6 = 3 + 6 = 9 cm

Với OB và OC đã biết, chúng ta có thể so sánh góc B và góc C trong tam giác OBC. Theo định lý liên quan đến các cạnh và các góc đối diện trong tam giác, ta có:

- Cạnh nào lớn hơn thì góc đối diện cũng lớn hơn.

Từ đó, ta có:
- OB < OC ⇒ góc B < góc C.

Vậy kết luận là:

**C. B < C**.