Để chứng minh MQ // KN, ta sẽ sử dụng định lí Thales.

Gọi P là giao điểm của MQ và KN. Ta cần chứng minh MP = NP.

Vì MQ // KN, ta có:
∠MQP = ∠KNP (cùng là góc tạo bởi MQ và KN với đường thẳng AB)
∠MPQ = ∠NPK (cùng là góc tạo bởi MP và NP với đường thẳng AB)

Vì ∠MQP = ∠KNP và ∠MPQ = ∠NPK, nên hai tam giác MPQ và NPK đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

Do đó, ta có tỉ số đồng dạng:
MP/PQ = NP/PK

Vì Q và K là trung điểm của BH và CH, nên PQ = QH và PK = KH.

Từ đó, ta có:
MP/QH = NP/KH

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên QH = KH.

Từ đó, ta có:
MP/QH = NP/QH

Vậy, MP = NP.

Vậy, ta đã chứng minh MQ // KN.