a) Ta có BD vuông góc AC và CE vuông góc AB, nên tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân tại A. Vì hai tam giác vuông cân có cạnh góc vuông chung, nên ta có ABD = ACE.

b) Ta có tam giác AED là tam giác cân vì AE = AD (cạnh đáy) và AD vuông góc AE (điều kiện của tam giác cân).

c) Ta có BD vuông góc AC và CE vuông góc AB, nên AH là đường trung trực của đoạn thẳng ED.

d) Trên tia đối của tia DB, ta lấy điểm K sao cho DK = DB. Khi đó, tam giác DKC và tam giác ECB là hai tam giác cân tại C (vì DK = DB và EC = BC). Vì hai tam giác cân có cạnh góc vuông chung, nên ta có ECB = DKC.