Tìm x

Để giải bài toán này, ta sẽ tìm giá trị của x.

Bên trái của phương trình, ta có dãy số từ 150 * x - 20 - 18 - 16 - ... - 2. Đây là một dãy số hình thành từ các số chẵn từ 2 đến 150 * x - 20. Ta có thể viết lại dãy số này dưới dạng tổng của các số chẵn từ 1 đến 150 * x - 20.

Bên phải của phương trình, ta có dãy số từ 19 + 17 + 15 + ... + 1. Đây là một dãy số hình thành từ các số lẻ từ 1 đến 19. Ta có thể viết lại dãy số này dưới dạng tổng của các số lẻ từ 1 đến 150 * x - 20.

Vậy phương trình ban đầu có thể viết lại như sau:

2 + 4 + 6 + ... + (150 * x - 20) = 1 + 3 + 5 + ... + 19

Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức tổng của dãy số hình thành từ các số chẵn và số lẻ:

Tổng các số chẵn từ 2 đến n = (n/2) * (n + 2)

Tổng các số lẻ từ 1 đến n = ((n + 1)/2) * ((n + 1)/2)

Áp dụng công thức này vào phương trình ban đầu, ta có:

(150 * x - 20)/2 * (150 * x - 20 + 2) = (19 + 1)/2 * ((19 + 1)/2 + 1)

(150 * x - 20)/2 * (150 * x + 18) = 10/2 * 11/2

(150 * x - 20) * (150 * x + 18) = 5 * 11

150 * x * 150 * x + 150 * x * 18 - 20 * 150 * x - 20 * 18 = 55

22500 * x^2 + 2700 * x - 3000 * x - 360 = 55

22500 * x^2 - 5700 * x - 415 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình ban đầu, ta có:

x = (-(-5700) ± √((-5700)^2 - 4 * 22500 * (-415))) / (2 * 22500)

x = (5700 ± √(32490000 + 3690000)) / 45000

x = (5700 ± √(36180000)) / 45000

x = (5700 ± 6015.5) / 45000

x = 0.2562 hoặc x = -0.1982

Vậy giá trị của x có thể là 0.2562 hoặc -0.1982.