Để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân, ta cần chứng minh rằng hai cạnh AB và AC bằng nhau.

Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Khi đó, ta có:

- Góc AOB = 180° - góc A - góc B = 180° - 30° - 75° = 75°
- Góc AOC = 180° - góc A - góc C = 180° - 30° - (180° - 30° - 75°) = 75°

Vậy ta có góc AOB = góc AOC = 75°, tức là tam giác AOB và AOC là tam giác cân.

Do đó, ta có AB = AO và AC = AO.

Vậy tam giác ABC là tam giác cân.