a) Vì AB // CD =>BAI = AID ( so le trong )
Mà BAI = DAI ( AI là pg của BAD )
=> AID = DAI
=> tam giác ADI cân tại D
=> DA = DI  (1)

Vì AB //CD => ABI = BIC (so le trong)
Mà ABI = IBC ( BI là pg của ABC)
=> BIC = IBC
=> tam giác CIB cân tại C
=> CB = CI  (2)

từ (1), (2) => CD = DI + IC = AD + BC


b) Trên CD lấy E sao cho DE = AD
=> tam giác DAE cân tại D
=> DEA = DAE
Xét tam giác DAE có:
D + DAE + DEA = 180
D + 2DAE = 180
D = 180 - 2DAE      (3)
Vì AB // CD (gt)
=> BAD + D = 180 (2 góc trong cùng phía)
D = 180 - BAD
    = 180 - 2DAI (vì AI là pg BAD)     (4)

từ (3), (4) => 180 - 2DAE = 180 - 2DAI
=> DAE = DAI
=> E trùng I
Vì E thuộc CD (cách vẽ)
=> I thuộc CD