Giả sử ta có hai số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.

Ta có thể viết tích của hai số này như sau: n * (n+1).

Ta có hai trường hợp:

1. Nếu n là số chẵn, tức là n = 2k (với k là số tự nhiên), thì ta có:
n * (n+1) = 2k * (2k+1) = 4k^2 + 2k = 2(2k^2 + k).

Vì 2k^2 + k là một số tự nhiên, nên tích n * (n+1) chia hết cho 2.

2. Nếu n là số lẻ, tức là n = 2k+1 (với k là số tự nhiên), thì ta có:
n * (n+1) = (2k+1) * (2k+2) = 4k^2 + 6k + 2 = 2(2k^2 + 3k + 1).

Vì 2k^2 + 3k + 1 là một số tự nhiên, nên tích n * (n+1) chia hết cho 2.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.