Ta có h(x) = -0,1x2 + x – 1 là tam thức bậc hai với a = -0,1, b = 1 và c = -1.

Tam thức bậc hai h(x) = -0,1x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4.(-0,1).(-1) = 0,6 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5 + √1515 , x2 = 5 – √1515 và a = -0,1 < 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Suy ra h(x) dương khi x thuộc khoảng (5−√5;5+√5)5−5;5+5 và h(x) âm khi x thuộc hai khoảng (−∞;5−√5)−∞;5−5 và (5+√5;+∞)5+5;+∞ .

Dựa vào hình vẽ ta thấy trục Ox chính là vành rổ.

Ta có 5−√5≈1,15−5≈1,1 và 5+√5≈8,95+5≈8,9

Vậy với x thuộc khoảng (1,1; 8,9) thì bóng nằm cao hơn vành rổ và với x thuộc khoảng (– ∞;1,1) và (8,9 ; + ∞) thì bóng nằm thấp hơn vành rổ.