Tính P=T+2021/2^2022

Để tính tổng S = 2/2 + 3/2^2 + 4/2^3 + ... + 2021/2^2021 + 2022/2^2022, ta nhận thấy đây là một dãy số hình học với công bội q = 1/2.

Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học có công bội q:

S = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy, a = 2/2 = 1
- q là công bội, q = 1/2
- n là số lượng số hạng của dãy, n = 2022

Thay các giá trị vào công thức:

S = 1 * (1 - (1/2)^2022) / (1 - 1/2)
= 2 * (1 - (1/2)^2022)

Tiếp theo, tính P = T + 2021/2^2022:

P = T + 2021/2^2022
= S + 2021/2^2022 + 2021/2^2022
= S + 4042/2^2022
= 2 * (1 - (1/2)^2022) + 4042/2^2022
= 2 - 2/2^2022 + 4042/2^2022
= (2 + 4042 - 2) / 2^2022
= 4042 / 2^2022

Vậy kết quả là P = 4042 / 2^2022.