5) Để phân tích đa thức x^2 - 25 - 4xy + 4y^2, ta có thể sử dụng công thức khai triển (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Áp dụng công thức này, ta có:

x^2 - 25 - 4xy + 4y^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - 24 - 2xy + 3y^2
= (x - y)^2 - 24 - 2xy + 3y^2

Để phân tích tiếp, ta cần phân tích đa thức (x - y)^2 - 24 - 2xy + 3y^2. Ta có thể sử dụng công thức khai triển (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Áp dụng công thức này, ta có:

(x - y)^2 - 24 - 2xy + 3y^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - 24 - 2xy + 3y^2
= (x^2 - 2xy + y^2) - 2xy - 24 + 3y^2
= (x^2 - 4xy + 4y^2) - 24 + y^2
= (x - 2y)^2 - 24 + y^2

Vậy, đa thức x^2 - 25 - 4xy + 4y^2 có thể phân tích thành nhân tử là (x - 2y)^2 - 24 + y^2.

6) Để phân tích đa thức x^3 + 4x^2y + 4xy^2 - 9x, ta có thể nhóm các thành phần của đa thức theo cách sau:

x^3 + 4x^2y + 4xy^2 - 9x = x(x^2 + 4xy + 4y^2) - 9x
= x(x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2) - 9x
= x((x^2 + 2xy) + (2xy + 4y^2)) - 9x
= x(x(x + 2y) + 2y(x + 2y)) - 9x
= x(x + 2y)(x + 2y) - 9x
= (x + 2y)^2(x - 9)

Vậy, đa thức x^3 + 4x^2y + 4xy^2 - 9x có thể phân tích thành nhân tử là (x + 2y)^2(x - 9).